第080章 霍奇猜想
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在掌声中，云川从容不迫地走上讲台中央，把麦克风往上拔高了一截。
“咳咳，诸位晚上好。
我是云川，代表北津大学向诸位表示问候。
刚才达伦教授提出的问题，本质上是代数几何中的一个经典小问题，关于阿贝尔簇上的线丛……”
云川简明扼要地给出了一个精妙的解法。
只用了三两句话。
比提问的匈牙利老教授预想的思路还要简洁。
台下一些能跟上思路的选手和教授们，眼中不由自主流露出赞许，频频点头。
“嗯，不愧是满分选手，实力不容置疑。”
“可惜被取消成绩。”
“东大痛失冠军。”
……
紧接着，云川话锋一转，冷峻的目光扫过台下的小日子们。
“但这只是开胃菜，达伦教授的发言让我联想到一个更有趣的领域……”
说着他拿起粉笔转身，在黑板上写下‘CM 型 abelian 簇 g=3某子族的 HOdge 猜想’。
千禧年七大数学猜想之二——霍奇猜想的的子问题之一。
霍奇猜想由数学家霍奇提出。
堪称代数几何的圣杯。
核心问题可以形象比喻为，再复杂精美的宫殿是否都能用标准积木搭建而成。
想象一下，你面对一座由无数曲线曲面交织成的高维几何宫殿。
即非奇异射影复代数簇。
其结构复杂到人类无法直接可视化。
霍奇提出，能否将这座宫殿拆解成最基本的几何积木？
也就是代数闭链。
如多项式方程定义的子空间。
再通过合理组合还原整体。
难点在于宫殿的设计蓝图由微分方程生成，而积木则由代数方程构造。
霍奇猜想断言，微分方程生成的抽象结构，本质上仍是代数积木的理性拼图。
若成立，意味着拓扑的柔韧，分析的精密，代数的简洁，将在深层统一。
为弦论、量子场论提供几何基石。
然而高维空间，积木的接口规则仍是谜团。
数学家奋斗70余年，仅在低维宫殿寻找拼法。
在更高维度的混沌中，机密是否足够尚未答案。
而今时今日，此时此刻，在多瑙河的波涛上，布达佩斯的晚风里，各大高校数学天才的见证下，全球知名数学家的注视中，来自东大的少年正式向宇宙几何本质发起挑战！
即便只是霍奇猜想的子问题，也足够震撼人心。
领队席上的学者、教授们一片哗然，齐刷刷瞪大了眼睛。
仿佛看到凯撒穿越枫马秀现场。
没人再看手机，所有人都跟见鬼了似的望着台上的年轻人。
“做梦吧！”
“年轻人勇敢是好事，但要是不带脑子不切实际，那就是鲁莽。”
“虽然IMC满分的确了不起，但试图证明霍奇猜想子问题，未免太狂妄了些。”
“绅士们，待会儿不要笑，至少他精神可嘉。”
……
云川作为一名本科学生，试图证明霍奇猜想的子问题，这种行为搁修仙小说里无异于今天测灵根，明天渡劫飞升。
就这么离谱！
马教授不淡定了，心提到了嗓子眼。
不是，这小子到底要搞什么名堂？
难不成之前淡定都是装的，其实心态炸了，憋了波大想一雪前耻？
即便相信云川的实力，但在霍奇猜想的子问题面前，教授还是替云川捏了把汗。
那么多人看着，搞砸了说不准会留下心理阴影。
至于成功……
教授内心一片火热，脸上浮现多少年没出现过的红润。
老人家压根不敢想下去。
无视台下的骚动，云川配合着板书开始表演。
“设 A 为在复数域 C 上的一个 g 维阿贝尔簇，HOdge 猜想预测 A 上的每一个 HOdge 类都是代数闭链类的有理线性组合……”
台下各国参赛选手越听越迷茫。
当云川板书写到第三行的时候，九成九的参赛选手，包括那个捡漏第一名的迪恩，直接宣告脑死亡。
脑子里像是塞了颗南瓜手雷。
轰的一下，直接炸开。
全世界嘘声，只剩下耳鸣和云川的声音在回荡。
啊？
能用小学生听懂的语言解释一下什么叫霍奇类吗？
听不懂哇！
这他妈是天书吧？
每个符号他们都认识，但组合在一起，仿佛奇异博士的咒语。
他们呆滞地看着云川，仿佛在看外星人。
忽然共情钢铁侠。
估计被知识诅咒也是这种感觉。
拿一根崇祯模拟器勒死我得了。
膝盖发软，有种跪下听的冲动。
还是地上凉快。
天上…天上还是让给神仙吧。
云川的板书速度极快，说话条理清晰，根本不给选手们反应时间。
各种复杂的代数簇、上同调群、伽罗瓦表示在他笔下被巧妙地组织、拆分、重构。
领队席上，教授们已经顾不上失态，举起手机拍照，录视频。
“快，记下来！”
“好巧妙思路，从未有过的切入点，竟然从p-adiC HOdge理论切入的！”
“这个引理的构建太巧妙了，神来之笔！”
“OMG，本以为今晚会很枯燥，没想到这么刺激。”
“不对，你看他这里对志村簇的运用…他是想把问题转化到模形式上。”
一位来自普林斯顿的老教授激动地从座位上站了起来，掏出随身携带的笔记本，一边飞速记录，一边嘴里念念有词，仿佛魔怔了一般。
马教授和孙教授也坐不住了，两人挤在一起，眼睛瞪得像铜铃，死死盯着黑板，生怕错过任何一个细节。
他们看懂了。
云川不是在胡闹，也不是在用哗众取宠的方式向组委会表达不满。
他来真的！！！
在粉笔的嘟嘟声中，两位教授隐约听见东大数学史翻页的哗啦声音。
时间在流逝。
十分钟。
二十分钟。
那些天才选手们已经彻底放弃思考。
原来，人与人之间的差距，真的可以比人与狗还大。
他们穷尽智力，不过是在数学的山脚下蹒跚学步。
而云川已经在云端。
毕生为之骄傲的数学天赋，在云川面前一文不值。
一入数学深似海，从此高斯是路人。
王玮、汤远、林妙竹面面相觑，头皮发麻。
每次他们觉得已经摸清和云川的差距后，云川总能往前窜出一大截。
三人凌乱了，恍惚了，疑似跳出现实，误闯后室。
起舞弄清影，不似在人间。
这叫什么？
遥控车碰上擎天柱！
终于，云川停下了笔。
黑板上公式符号密密麻麻。
尽头是一个完美的结论。
【Q.E.D.】（证明完毕）
他随手将马克笔扔在讲台上，发出啪的一声轻响。
在寂静的礼堂中宛如惊雷。
云川缓缓转过身，扫过台下那一双双或震撼、或呆滞、或狂热、或恐惧的面孔，心中豪情万丈。
虎踞东欧，俯仰乾坤谁做主；威震罗兰，纵横天下我称王。
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“咳咳，诸位晚上好。
我是云川，代表北津大学向诸位表示问候。
刚才达伦教授提出的问题，本质上是代数几何中的一个经典小问题，关于阿贝尔簇上的线丛……”
云川简明扼要地给出了一个精妙的解法。
只用了三两句话。
比提问的匈牙利老教授预想的思路还要简洁。
台下一些能跟上思路的选手和教授们，眼中不由自主流露出赞许，频频点头。
“嗯，不愧是满分选手，实力不容置疑。”
“可惜被取消成绩。”
“东大痛失冠军。”
……
紧接着，云川话锋一转，冷峻的目光扫过台下的小日子们。
“但这只是开胃菜，达伦教授的发言让我联想到一个更有趣的领域……”
说着他拿起粉笔转身，在黑板上写下‘CM 型 abelian 簇 g=3某子族的 HOdge 猜想’。
千禧年七大数学猜想之二——霍奇猜想的的子问题之一。
霍奇猜想由数学家霍奇提出。
堪称代数几何的圣杯。
核心问题可以形象比喻为，再复杂精美的宫殿是否都能用标准积木搭建而成。
想象一下，你面对一座由无数曲线曲面交织成的高维几何宫殿。
即非奇异射影复代数簇。
其结构复杂到人类无法直接可视化。
霍奇提出，能否将这座宫殿拆解成最基本的几何积木？
也就是代数闭链。
如多项式方程定义的子空间。
再通过合理组合还原整体。
难点在于宫殿的设计蓝图由微分方程生成，而积木则由代数方程构造。
霍奇猜想断言，微分方程生成的抽象结构，本质上仍是代数积木的理性拼图。
若成立，意味着拓扑的柔韧，分析的精密，代数的简洁，将在深层统一。
为弦论、量子场论提供几何基石。
然而高维空间，积木的接口规则仍是谜团。
数学家奋斗70余年，仅在低维宫殿寻找拼法。
在更高维度的混沌中，机密是否足够尚未答案。
而今时今日，此时此刻，在多瑙河的波涛上，布达佩斯的晚风里，各大高校数学天才的见证下，全球知名数学家的注视中，来自东大的少年正式向宇宙几何本质发起挑战！
即便只是霍奇猜想的子问题，也足够震撼人心。
领队席上的学者、教授们一片哗然，齐刷刷瞪大了眼睛。
仿佛看到凯撒穿越枫马秀现场。
没人再看手机，所有人都跟见鬼了似的望着台上的年轻人。
“做梦吧！”
“年轻人勇敢是好事，但要是不带脑子不切实际，那就是鲁莽。”
“虽然IMC满分的确了不起，但试图证明霍奇猜想子问题，未免太狂妄了些。”
“绅士们，待会儿不要笑，至少他精神可嘉。”
……
云川作为一名本科学生，试图证明霍奇猜想的子问题，这种行为搁修仙小说里无异于今天测灵根，明天渡劫飞升。
就这么离谱！
马教授不淡定了，心提到了嗓子眼。
不是，这小子到底要搞什么名堂？
难不成之前淡定都是装的，其实心态炸了，憋了波大想一雪前耻？
即便相信云川的实力，但在霍奇猜想的子问题面前，教授还是替云川捏了把汗。
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云川的板书速度极快，说话条理清晰，根本不给选手们反应时间。
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领队席上，教授们已经顾不上失态，举起手机拍照，录视频。
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“好巧妙思路，从未有过的切入点，竟然从p-adiC HOdge理论切入的！”
“这个引理的构建太巧妙了，神来之笔！”
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一位来自普林斯顿的老教授激动地从座位上站了起来，掏出随身携带的笔记本，一边飞速记录，一边嘴里念念有词，仿佛魔怔了一般。
马教授和孙教授也坐不住了，两人挤在一起，眼睛瞪得像铜铃，死死盯着黑板，生怕错过任何一个细节。
他们看懂了。
云川不是在胡闹，也不是在用哗众取宠的方式向组委会表达不满。
他来真的！！！
在粉笔的嘟嘟声中，两位教授隐约听见东大数学史翻页的哗啦声音。
时间在流逝。
十分钟。
二十分钟。
那些天才选手们已经彻底放弃思考。
原来，人与人之间的差距，真的可以比人与狗还大。
他们穷尽智力，不过是在数学的山脚下蹒跚学步。
而云川已经在云端。
毕生为之骄傲的数学天赋，在云川面前一文不值。
一入数学深似海，从此高斯是路人。
王玮、汤远、林妙竹面面相觑，头皮发麻。
每次他们觉得已经摸清和云川的差距后，云川总能往前窜出一大截。
三人凌乱了，恍惚了，疑似跳出现实，误闯后室。
起舞弄清影，不似在人间。
这叫什么？
遥控车碰上擎天柱！
终于，云川停下了笔。
黑板上公式符号密密麻麻。
尽头是一个完美的结论。
【Q.E.D.】（证明完毕）
他随手将马克笔扔在讲台上，发出啪的一声轻响。
在寂静的礼堂中宛如惊雷。
云川缓缓转过身，扫过台下那一双双或震撼、或呆滞、或狂热、或恐惧的面孔，心中豪情万丈。
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